Random Walk

Als we een wandeling plannen, dan doen we dat meestal heel bewust: we willen van punt A naar punt B en we nemen dan de kortste weg, de aangenaamste weg, de weg die ook langs ons favoriet café passeert …

Hoe zou een compleet willekeurige wandeling er kunnen uit zien, wat als we op elk kruispunt “het lot” laten bepalen in welke richting we gaan ? Waar brengt dat ons ?

Geen enkele GPS is in staat dergelijke compleet willekeurige rit te kiezen: het is niet in de logica ingebouwd dat je geen doel hebt. Zich verplaatsen moet blijkbaar altijd een doel hebben … Ralph Waldo Emmerson wist nochtans: “Life is about the journey, not the destination”. In het leven zijn we constant bezig met doelen te willen bereiken, als het ene doel bereikt is stellen we ons direct een nieuw doel. Terwijl het niet die doelen zijn die het leven boeiend maken, maar wel de tocht naar die doelen.

Een toevalsbeweging (E: random walk), is een wiskundige formalisering van een traject dat bestaat uit opeenvolgende willekeurige stappen. De resultaten van de toevalsbewegingsanalyse vinden toepassing in de computerwetenschap, de natuurkunde, de ecologie, de economie en een aantal andere gebieden als een fundamenteel model voor toevalsprocessen in de tijd. Het pad dat bijvoorbeeld wordt gevolgd door een molecule als deze molecule in een vloeistof of een gas beweegt, het zoekpad van een foeragerend dier, de prijs van een fluctuerend aandeel en de financiële status van een gokker kunnen allemaal worden gemodelleerd als toevalsbewegingen. (bron: https://nl.wikipedia.org/wiki/Toevalsbeweging).

Mijn random walk is gebaseerd op dit theoretisch model en startte op 30 maart 2021. Ik vertrok met een compleet willekeurig opgebouwde set van beslissingen die aangeven welke richting moest uitgegaan worden op elk kruispunt. Er kan links gegaan worden, rechts of rechtdoor. Maar aangezien niet alle kruispunten deze drie keuzes bieden (in de praktijk blijken de meeste kruisingen immers een T-kruising te zijn) zijn nog volgende beslissingsalgoritmes toegevoegd:

  • als links of rechts moet gegaan worden, maar dat is op het kruispunt in kwestie niet mogelijk, dan wordt rechtdoor gegaan
  • als rechtdoor moet gegaan worden, maar dat is op het kruispunt in kwestie niet mogelijk, dan wordt rechts afgeslaan.

Met deze bijkomende algoritmes is er voor elk kruising een keuze die mogelijk is. Praktisch gezien betekent dit evenwel dat op de lange termijn er minder links zal afgeslagen worden, dan rechts of rechtdoor. Waardoor er misschien opnieuw een zekere richting in de willekeur komt.

De tocht is gedocumenteerd door het nemen van een foto op elk kruispunt. Wat gefotografeerd werd is objectief wat daar te zien is, maar de keuze van het beeld, de cadrage is een beslissing van de fotograaf: het geeft de realiteit weer, maar gezien door het oog van de fotograaf. De reportage geeft zo dan toch een subjectief beeld van de reis. Want bij gebrek aan doel rest er alleen de reis.

Het is de bedoeling om deze Random Walk lange tijd verder te zetten. We zien wel waar het toeval ons brengt …